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基本不等式前沿信息_十大经典不等式(2024年12月实时热点)

内容来源：友软网络所属栏目：教程更新日期：2024-12-02

基本不等式

K12教育分享：2.2基本不等式详解 𐟓š上课前，我们先回顾了第一节课的知识，特别强调了重要不等式aⲫbⲢ‰岡b，当且仅当a=b时取等。 ❗注意：基本不等式仅在a＞0，b＞0的前提下使用。 𐟔我们从四个不同角度证明了基本不等式，旨在培养学生的逻辑推理和直观想象能力。 𐟌𐤾‹如，我们补充了一道变式题：已知x＜0，求x+1/x的最值。 𐟔要求学生先将负数转化为正数，然后利用基本不等式求解，最后使用不等式性质④可乘性得出结果。 𐟌𘥼𚨰ƒ基本不等式的使用条件：一正二定三相等。 𐟔例如，我们通过板演推导过程，并给出具体的值供学生计算练习。 𐟌𘥾—出最值定理：和定积最大，积定和最小。 𐟔最后，我们补充了均值不等式链，强调依然是在a，b＞0的前提下使用。 𐟌𘨡奅…重要不等式aⲫbⲢ‰岡b恒成立，包括均值不等式链中的一些变形也是恒成立。

基本不等式（不等式链、对指数）

基本不等式题型

数学130+必备！基本不等式的11种考法 𐟓š这篇文章适合高一新生和正在复习的高三同学，详细讲解了基本不等式的11种常见考法。 𐟔首先，我们要注意字母的取值范围（正负性）和取等号的条件，这是解答这类题目的关键。 𐟓掌握这些基础款式，就能轻松应对各种变化题型。基本不等式在其他章节的学习中也会经常出现，所以我们要把知识形成网状结构，熟练掌握跨章节结合的题目。 𐟑新高一的同学们，一定要从一开始就打好基础哦！记得看题整理自己的笔记，加油！ 𐟌𑦈‘去上课啦，大家加油！

高中数学基本不等式专题

【教育】数学｜12 种基本不等式题型

你可能不知道的基本不等式

基本不等式12种题型

高中数学必修一二知识点大揭秘 𐟌Ÿ 高一第一学期的数学学习即将结束，想要在必修一上取得好成绩其实并不难。只要你掌握了以下知识点，轻松达到120分不是梦：子集、真子集、补集、充分性、必要性、全称量词、存在量词、德摩根定律、容斥原理、解一元二次不等式、解分式不等式、解绝对值不等式、解高次不等式、基本不等式配凑、恒成立问题、定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、幂函数、复合函数、抽象函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数、正切函数。接下来，让我们提前了解一下必修二的知识结构吧！𐟓š

高二数学每日一题：直线与不等式结合 𐟓 16. 过点P(2,1)作直线，分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点。 (1) 求|OA| + |OB|的最小值，并求出此时直线的截距式方程。设A(a,0)，B(0,b)，则直线方程为：x/a + y/b = 1。由于直线过点P(2,1)，所以2/a + 1/b = 1。利用基本不等式，得：ab ≥ 8（当且仅当a = 4, b = 2时取等号）。所以，|OA| + |OB| = a + b ≥ 4 + 2 = 6。当a = 4, b = 2时，直线方程为：x/4 + y/2 = 1。 (2) 求|PA| + |PB|的最小值，并求出此时直线的截距式方程。利用点到直线的距离公式，得：|PA| + |PB| = √[(x - 2)Ⲡ+ yⲝ + √[(x - 0)Ⲡ+ (y - 1)ⲝ。化简后得：|PA| + |PB| = 2√[(x - 2)Ⲡ+ yⲝ - 1。由于直线过点P(2,1)，所以直线方程为：x - y - 1 = 0。利用基本不等式，得：2√[(x - 2)Ⲡ+ yⲝ ≥ 4（当且仅当x = y = 3时取等号）。所以，|PA| + |PB| ≤ 3 + 1 = 4。当x = y = 3时，直线方程为：x - y - 1 = 0。

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