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广州市第86中及其他学校备考攻略 广州市第86中学(86中)在黄埔区享有盛誉,其教育质量和学术成绩备受推崇。2022年,86中的录取分数为690分,位于第一梯度线下12分,较往年有所提升。 在备考过程中,86中的学生们需要掌握广泛的知识点,包括代数、几何、概率和统计等。以下是一些重要的知识点及其在试卷中的分布: 单选题: 几何图形识别:中心对称图形的识别(如中国航天图标) 方程求解:配方法解一元二次方程,判断圆与直线的位置关系,以及必然事件的判断 几何性质:圆的切线性质,矩形的对角线和角度 函数图像:二次函数图像特征 几何图形性质:长、宽、高关系,对称性 填空题: 坐标几何:坐标平面内对称点的坐标关系 组合数学:足球小组赛场次计算 正多边形性质:正六边形的边长计算 相似三角形:物高与影长的比例关系 概率论:硬币抛掷的概率计算 最值问题:几何图形线段长度的最值问题 解答题: 方程求解:一元二次方程的因式分解法求解 几何证明:全等三角形的判定与性质,等腰三角形三线合一的性质 切线性质与角度计算:圆的切线性质,角度的计算 函数模型应用:学生的注意力与时间的关系 概率计算:卡片数字之和的概率计算 增长率问题:企业利润的年平均增长率计算 等边三角形性质:等边三角形的性质应用 圆周角定理:圆周角定理的应用 抛物线性质:抛物线的函数解析式和顶点坐标,抛物线上点的面积最值问题,抛物线上点的坐标与对称性 此外,广州石化中学和广州开发区外国语学校也在升学率上表现出色。广州石化中学的高中部在高考中表现优异,本科上线率、专科上线率及各批次的学生高考成绩均稳居同类学校的前三名。而广州开发区外国语学校在2022年的中考中,总分平均分达到601.12分,连续四年增长幅度在20分以上。 备考过程中,学生们需要全面掌握这些知识点,以应对各种考试和挑战。
八年级上册数学全等三角形及等腰三角形三线合一定理的应用:利用截长补短法添加辅助线,两种方法解答#动态连更挑战# #初中数学# #一年一度开学季#
初一数学开窍指南:从基础到拔高 初一的孩子刚上初中,很多还没有完全适应从六年级到初一的转变。第一次月考成绩往往大跳水,孩子们也容易失去信心。这个阶段,孩子们还在过渡期,独立思考的方式还没有完全形成。 首先,初一的孩子需要解决的是计算问题。计算时先确定符号,再进行计算。其次,读懂题目是关键,拆解题目,分析条件,理清解题思路,列出式子。这是一个需要耐心和时间的过程,需要长时间的练习。 初二的孩子分为两种类型:基础好的孩子需要专注综合题和压轴题,但模型和辅助线是解题的关键;基础不好的孩子需要先把校内的基础学明白,多看多练,举一反三。 初三的孩子需要针对中考考点进行训练,找到考点的解题思路。特别关注压轴题,如函数的正负性、交点问题、增幅问题、最值问题、大小比较问题等。 几何综合近几年的高频考点包括: 中点:等腰三角形三线合一、倍长中线、构造中位线、直角三角形斜边中线; 旋转手拉手:特殊角度构造特殊图形出手拉手,直角三角形倍长直角边出等腰有手拉手,半角旋转出手拉手,定角旋转鸡爪模型出手拉手; 圆综合近几年的高频考点:倒角和求边,考察圆的性质,等腰三角形,相似,三角函数,勾股定理。 通过这些方法,孩子们可以在数学上开窍,逐步提高自己的数学成绩。
江西省中考数学几何题都说是送分题,依然很多学生不知道如何求解。 如图所示,求线段AD的长度? 要求线段长度,我们可以通过作垂线利用等腰三角形三线合一的性质以及利用利用三角线相似解答题目。#动态连更挑战#
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每日一题:二次函数与等腰三角形1 𛊥䩦们来解决一个与等腰三角形相关的问题。(题目见图2) 首先,我们得到了一个完整的抛物线解析式。通过这个解析式,我们可以轻松找到A、B、C三点的坐标,分别是A(-2,0),B(8,0),C(0,4)。 接下来,我们需要找到抛物线上的一点P。有两种方法可以实现:一种是求出经过P点的直线解析式,然后与抛物线解析式联立求交点;另一种是利用抛物线解析式设出点P的坐标,然后利用题目给出的等量关系列方程求解。 题目条件告诉我们CP=CE。从图像上看,△CPE是一个等腰三角形。我们可以设P点的坐标为(m,-1/4mⲫ3/2m+4),点E是直线BC上的点,且PD垂直AB交BC于E,所以E点的横坐标与P点相同,E点坐标可表示为(m,-⽭+4)。 现在我们有了P和E两点的坐标表达式,接下来就是利用题目给出的等量关系来列方程。虽然CP=CE这个关系不能直接结合P、E两点坐标来列方程,但由它推导出的△CPE为等腰三角形可以为我们提供进一步的条件。 过点C作CF⊥PD于点F,根据“等腰三角形三线合一”可以知道PF=EF。线段PF等于P点纵坐标减F(C)点纵坐标,即:-1/4mⲫ3/2m+4-4。线段EF等于F(C)点纵坐标减E点纵坐标,即4-(-⽭+4)。 综上可得-1/4mⲫ3/2m+4-4=4-(-⽭+4),解得m=0(舍)或m=4。所以P点坐标为(4,6) 这道题的关键点在于通过等腰三角形的三线合一找到用来列方程的等量关系。
8U们为什么为什么,莫名其妙出来个BC垂直AF,求求告诉我
各位大佬,能不能帮忙看下这一题。考试考到这一题,一点思路都没有
初中数学几何辅助线添加技巧 学生们,是否还在为几何辅助线而烦恼?别担心,这里有一些实用的技巧来帮助你轻松解决几何问题! 1️⃣ 角平分线:当角平分线与平行线相遇时,考虑构造等腰三角形或利用角平分线性质转化角度。 2️⃣ 中垂线和中位线:中垂线两端相连,可以构建全等或旋转图形。中位线出现时,常考虑截长补短或连接中点构造平行四边形。 3️⃣ 平行线与垂直线:平行线遇等腰三角形,可构造等腰梯形或菱形。若有垂直线与平行线同时存在,寻找三线共点或构造直角三角形。 4️⃣ 特殊三角形:直角三角形斜边上的中线等于斜边一半,利用此性质添加辅助线。等腰三角形底边上的高、顶角的平分线和底边上的中线三线合一,据此构造辅助线。 5️⃣ 构图转换:利用轴对称、中心对称构造新图形,简化问题。通过旋转和平移,发现隐藏的关系。 6️⃣ 构造相似:两圆相切或外切内接,利用相似三角形原理建立比例关系。 7️⃣ 面积法:利用割补法、等积变形,添加辅助线以便计算面积。 总的来说,添加辅助线的原则通常是:将分散的条件联系起来,构造特殊几何图形(如等腰、直角、相似、全等),利用对称性、平移、旋转等图形变换,寻找并利用基本图形的性质和定理。 ᠨ㨯虽然便于记忆,但在具体解题时仍需结合题目实际情况灵活运用。最重要的是理解和掌握各种几何模型的基本性质,并通过大量习题训练提升空间想象能力和解题技巧。
立体几何其实没那么复杂,每日一题解析 ### 每日一题:立体几何的奥秘 面面垂直的证明:首先想到的是线面垂直。这是立体几何中一个基本且关键的概念。 等腰三角形的性质:看到等腰三角形,立刻想到三线合一。这题中,可以作辅助线QO,使得QO垂直AD。接着,需要证明另一条过点O的直线与QO垂直。我原本考虑过点O作OT平行于DC,但实际上这步应用在第二问。后来发现QC的长度还没用上,于是想到连接OC。 二面角的处理:涉及二面角的问题,通常用到空间向量法。表示出相应点的坐标,再求出法向量。注意,平面QAD的法向量就是向量OT,因为QO、AD、OT两两垂直,所以向量OT垂直平面QAD。有些答案中给出的面QAD法向量为(1,0,0),其实是一个意思,只要是在x轴上的向量都是它的法向量。 立体几何的部分就到这里啦,下次更新圆锥曲线问题,敬请期待!
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