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指对互换公式权威发布_幂指互换公式(2024年12月精准访谈)

内容来源：友软网络所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

指对互换公式

我就是这样的，我来统计一下有多少身份证最后一位是X的人，究竟有多少麻烦？ “为啥我的身份证号码最后有个叉？我看大家的都是数字啊。是不是因为我特别厉害？X战警！”家里的“神兽”忽然指着户口簿上自己身份证号的X，发出了一连串的疑问。看着孩子这么开心，我真不忍心告诉他这个X会带来多少小麻烦。〓社交网站上，“X之人”诉说着X之痛丨微博到网上随便搜一搜，就能发现有很多“X之人”对默认密码的抱怨。对证尾号是数字的大部分朋友来说，“后六位”作为各种账号、证件的初始密码是一件习以为常的事。但对于身份证尾号是X的“天选之子”就没那么简单了。不仅不同系统要求X的大小写不一样，有的甚至把“X之人”的初始密码设置成去除X后再向前顺推一位……这谁能一次性输入正确啊！〓 “X之人”：要不然你们这些系统“打一架”吧，谁赢了用谁的规则既然这么麻烦，为啥身份证号码非得弄个字母X。这些人又是怎么被选中成为“X之人”？掐指一算，你是X末尾X的诞生，其实全靠前17位数的“支持”。现在通行的身份证是第二代居民身份证，其中的18位身份证号码，也成了每个人都刻在脑子里的数字。身份证号末尾的X代表的也是数字，表示数字“10”。公民身份号码共有18位数字： 6位地址码，按照《中华人民共和国行政区划代码》（GB/T 2260）确定的，户口所在地县一级行政区划代码。由于行政区划代码在历史上经过多次修订，所以就算是同一个地区出生的人，前六位也不一定相同。 8位出生日期码，四位数年份+2位数月份+2位数日期。 3位顺序码，男性为奇数，女性为偶数。最后再加一位校验码。〓公民身份号码结构丨国家标准《公民身份号码》GB11643—1999身份证号码充满了“随机性”——我们没法计划自己何时出生、出生在何地。不过最后的这位校验码，却成了“不确定中的确定”。只要前17位都定下来了，最后这一位数字也就确定了。它是通过一套算法，将前17位数字代入运算得出来的数字。这样费劲算数的目的，是为了以后检查错误更方便。身份证号码在输入的时候可能出现各种错误，除了漏字、多字这种位数显而易见的错误外，输错数字都不容易被发现。校验码则可以“反推”出身份证号码是否录入正确，甚至可以识别出相邻两位填反、错位等错误。当然，校验码只是为防止随机发生的错误，它不能检查出有意的伪造错误，也不能用来自动更正发现的错误。〓现有的身份证输入系统大多会自动计算你填的号码对不对咋还算出了数字10？结尾出现X，都得“怪”这套校验算法。这套算法采用的方法是取模11，得出的计算结果范围是0到10。但身份证只有18位，结尾变成10就多了一位。这才把10的“重任”交给X来表示。温馨提示：如果你晕公式，可以跳过这段……身份证最后一位的算法采用的是 ISO 7064 《数据处理——校验符系统》中给出的 MOD 11-2 校验码系统。这里的MOD 11-2表示模数是11，基数是2。也就是校验公式（见下）中，需要将总数除以11（模数）并取余数，而每个位置上的加权因子是通过以2（基数）为底的几何级数算出来的。〓公民身份号码校验公式丨国家标准《公民身份号码》GB11643—1999身份号码中的校验码位于最右边，所以它位置序号i=1，对应的加权因子W1也等于1。按照公式，我们需要将身份证号码中其他各个位置上的数字都乘以对应的因子，把它们加起来得到总数，再将总数除以11并取余数。如果这个余数加上校验码（乘1还是本身）以后，除以11的余数是1，那就说明这个号码能够满足公式的校验。为了方便计算，国家标准中直接给出了校验码a1和余数的换算关系对应表：〓来源：国家标准《公民身份号码》GB11643—1999举个例子：〓校验码计算范例丨国家标准《公民身份号码》GB11643—1999因为模数是11，所以最后的结果有0~10共10种可能性，为了保证校验码只占1个字符位置，当算出来的 a1 等于10时，在身份证上用罗马数字符X表示。（耶，X终于出现了！）简单点说，X的出现是因为模数取了11。设计校验算法，是希望让算法尽可能覆盖到常见的身份证号码录入错误。对于取模11的情况而言，ISO 7064 标准的附录A给出了该算法的有效性：能识别到所有的单替换、单换位和位移错误，对双替换错误的识别率也有90%。不要X行不行？相对而言，取模10虽然能避免X的出现，但它对相邻两位互换错误的识别率较低，也导致当存在2位或更多错误时，无法保证90%的识别率。另外一种避免X出现的思路是，不使用会产生校验字符值为10的号码串。但因为身份证号码的前14位基本是固定生成的，除去校验码，只有最后三位数顺序码能调整。这样一来，同一地区同一天内可容纳的号码数量就少了许多。挪威的身份证号码共11位数字，前六位是以DDMMYY（日-月-年）顺序排列的出生日期，接下来是3位随机码和2位校验码。第一位校验码负责校验1~9位数字，第二位校验码负责校验1~10位数字。他们要算两遍，而且权重还不一样。挪威的校验码算法也是模11，为了避免出现X，他们弃用了所有会产生校验字符值为10的号码串。这导致他们损失了约17%的可用容量。冰岛的身份证号码跟挪威有点像，校验码算法也是模11。为了避免出现X，他们也弃用了所有会产生校验字符值为10的号码串。只有2位随机码，导致冰岛每天大约只能同时出生80个人……考虑到冰岛的总人口仅约37万，按2020年1.5%的人口增长率来算，80个也还算充裕。无处不在的校验码除了身份证，有很多需要用到一串数字来表示的代号里都有校验码。有些校验码不止会出现X。比如我国现行的法人和其他组织统一社会信用代码由18位阿拉伯数字或大写英文字母（不使用I、O、Z、S、V）组成。其中第17位是第9~16位的校验码（模11）。第18位是对前17位进行校验的校验码，虽然也使用 ISO 7064 的校验码系统，但为了兼容可能存在的英文字母，所以选取了MOD 31-3的算法系统。算出来的校验值可能的取值范围是从0~30，用A~Y的大写英文字母（不含I、O、Z、S、V）代表10~30之间的数字。我们生活中常用的二维码其实也有校验功能。QR码的生成程序在将信息写入二维图案的时候，会使用名为BCH编码的纠错码生成算法，将冗余信息写入图案中。通过专门的解码算法，程序不但能校验出数据有没有错误，还能知道错误在哪，以便程序自动校正、恢复数据。容错等级最高的QR码支持在多达30%数据无法读取的情况下还能正确还原完整信息。〓 QR码的编码结构丨Wiki Commons在生活中，有很多数字和字母都在暗暗校验着某些标签正确与否。虽然有时候“X之人”会遇到些小麻烦，但校验码还是帮人们避免了不少难以察觉的错误。对于不同的系统而言，设计代码时使用了不用的数据类型，导致有的可以读取X，有的却不能。从而出现了各不相同的规则来限制最后一位的输入。“X之人”真的累了。

阅读理解满分秘诀：17条公式全掌握！ 𐟓š 全班50人，47人阅读理解满分，只因为掌握了17条公式！ 𐟔堥‡†备期末考试了，赶快背起来吧！ 𐟔 联系上下文，解释词语（字）答题思路：本义/形容义 + 文中义答题步骤：一词本义是形容文中指 𐟌𐠤𞋩☯𜚦•™室里鸦雀无声，同学们都转过头来或侧身看着这个瘦男孩，而后又把目光对着老师。答：“鸦雀无声”一词本义是乌鸦和麻雀都没有了声音，形容非常安静，文中指教室里非常安静。 𐟒ᠨ﷥ˆ†析句子加点词语（字）的作用答题思路：解释词语 + 事物特点 + 感受（情感）答题步骤：这个词（字）的意思是生动形象地写出了（特点）表达了（情感） 𐟌𐠤𞋩☯𜚤𘀥ˆ𙩂㩗𔯼Œ这个深红的圆东西，忽然发出了夺目的亮光，射得人眼睛发痛，它旁边的云片也突然有了光彩。答：这句话中“夺目”的意思是光彩耀眼，生动形象地写出了太阳升起那一瞬间带给世界的光亮，突出日出的耀眼，表达了作者对日出这一自然景观的喜爱之情。 𐟔„ 一句话中某两三个词的顺序能否调换？为什么？答题步骤：不能，因为：与人们认识事物的规律不一致该词与上文是一一对应的关系这些词是递进关系，环环相扣，不能互换。 𐟌ˆ 划线句子运用了什么修辞手法？有什么作用？答题思路：先分析句子运用了什么修辞手法，再选用对应的答题步骤。 𐟌𐠤𞋩☯𜚥𐏥…𔥮‰岭一年四季景色诱人，是一座美丽的大花园，也是一座巨大的宝库。答：这句话运用了比喻的修辞手法，把小兴安岭比作大花园和宝库。生动形象地写出了小兴安岭不仅风景如画，而且物产丰富；表达了作者对小兴安岭的喜爱以及对祖国壮丽河山的赞叹之情。 𐟌𑠦‹Ÿ人：这句话运用了拟人的修辞手法，把小兴安岭当作人来写；生动形象地写出了小兴安岭的特点，表达了情感。 𐟌Š 夸张：这句话运用了夸张的修辞手法，突出了瀑布雄伟壮丽的特点，表达了作者对庐山瀑布的喜爱以及对祖国壮丽河山的赞叹之情，同时增强了渲染力，给人留下深刻印象。 𐟏ž️ 排比：这句话运用了排比的修辞手法，强调了事物特点，加强语气，增强了文章的语言气势、感染力，表达了人物情感。 𐟓– 掌握这些公式，阅读理解满分不是梦！加油，同学们！𐟒ꀀ

小学阅读理解17个公式，轻松拿高分！小学语文阅读理解是考试中的重头戏，占分比例高，但很多孩子总是答不全、答不到点子上，甚至答非所问。其实，阅读理解是有技巧和公式的，掌握这些公式，阅读理解轻松拿高分！阅读理解的基本步骤𐟓š 先读题再读文：做任何一篇阅读理解，首先要读题目，然后带着题目去读文章。这样可以更高效地找到“答题关键点”。粗读与细读结合：把握文章的主要内容，对于具体题目涉及的段落要仔细研读，认真思考，组织答案。检查复读材料：最后一步是检查答案是否切题，内容是否完整，语句是否通顺，标点是否正确等。常考词语类题型𐟓– 联系上下文解释词语：本义/形容义+文中义。例如，“鸦雀无声”一词本义是形容非常安静，文中指教室里非常安静。分析句子中加点词语的作用：解释词语+事物特点+感受（情感）。例如，“夺目”的意思是光彩耀眼，生动形象地写出了太阳升起那一瞬间带给世界的光亮。加点字（词）能否删去：一般不能删去，因为该词在文中表示特定的意思，删去则不能体现文章的原意。例如，“居然”表示没想到，出乎意料的意思，表达了老爷爷爬到山顶的不易。加点字（词）能否替换：一般不能替换，因为原词生动形象地写出了事物的特点，替换后则不能达到同样的效果。例如，“钻”字生动形象地写出了小船的灵活和静谧美好。一句话中某两三个词的顺序能否调换：不能调换，因为这些词是递进关系，环环相扣，不能互换。例如，“桂林的山真奇啊！”强调了桂林的山奇特的特点。常考句子类题型𐟓 划线句子运用了什么修辞手法：先分析句子运用了什么修辞手法，再选用对应的答题步骤。例如，“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”运用了夸张的修辞手法，突出了瀑布雄伟壮丽的特点。反问句的理解：这句话运用了反问的修辞手法，加强语气、发人深思，增加表达效果。例如，“杭州的西湖难道不像一颗光彩夺目的明珠吗？”强调了西湖的美丽。反复句的理解：这句话运用了反复的修辞手法，强调了特定的情感或观点。例如，“春天来了，她用温柔的大手拂醒了大地；春天来了，她用温柔的话语唤醒了鲜花和绿草。”突出了春天的生机勃勃。其他常见题型𐟓 拟人句的理解：把事物当作人来写，生动形象地写出了事物的特点。例如，“小兴安岭是多么会打扮自己啊：青松作衫，白桦为裙，还穿着绣花鞋。”表达了作者对小兴安岭的喜爱。排比句的理解：强调了事物的特点，加强语气，增强了文章的语言气势、感染力。例如，“桂林的山真奇啊！一座座拔地而起，各不相连，像老人，像巨象，像骆驼，奇峰罗列，形态万干。”突出了桂林的山奇特的特点。掌握这些公式和技巧，阅读理解不再是难题！家长们可以辅助孩子进行练习，相信孩子们会在不断的练习中逐渐掌握这些技巧，提高阅读理解能力！

资料分析技巧：快速掌握统计术语和公式资料分析在职业能力测试中占据重要地位，尤其是对于文科生来说，可能感觉有些吃力。不过，通过掌握一些基本的统计术语和公式，可以迅速提升这部分的得分。统计术语解析 𐟓Š 基期：相对于今年来说，去年的数据就是基期。现期：相对于去年来说，今年的数据就是现期。基期量：相对于今年来说，去年的量就是基期量。现期量：相对于去年来说，今年的量就是现期量。增长量：现期量和基期量的差值，就是增长量。增长率：增长量与基期量的比值，就是增长率。比重：A占B的比重，等于A/B。同比：同比看年，今年与去年同期比。环比：环比看尾，“年”“月”“日”等。顺差：也叫出超，出口大于进口。逆差：也叫入超，出口小于进口。成数：两成，也就是20%。翻番：翻一番是2⹥€，翻两番是2ⲥ€，翻n番是2ⁿ倍。 GDP：一国所有常住单位一定期内生产全部最终产品和服务价值总和。 GNP：一国所有国民在一定期内生产的全部最终产品和服务价值总和。基尼系数：衡量国家或地区居民收入差距，介于0-1之间，系数越大收入不平等越大。恩格尔系数：指食品支出占消费支出的比重，衡量生活水平，比重越大一般反应这个国家或地区居民生活水平越低。数学小技巧 𐟔⊤𘀤𘪦•𐸱.5=这个数+本身的一半一个数x1.1=这个数错位相加一个数x0.9=这个数错位相减一个数/5=这个数x2，小数点左移一位一个数/25=这个数x4，小数点左移两位常用分数 𐟓 50%=1/2 33.3%=1/3 20%=1/5 记住(1/8-1/13)，加和为20(整数部分+分母) 12.5%=1/8 11.1%=1/9 9.1%=1/11 8.3%=1/12 7.7%=1/13 记住(16，6)和(14，7)互换 16.7%=1/6 6.25%=1/16 14.3%=1/7 7.7%=1/14 记住(17，18，19)，对应5.963 5.9%=1/17 5.6%=1/18 5.3%=1/19 6.7%=1/15 备考资料推荐 𐟓– 教材：网课讲义课程：何冰事考，无论是解题技巧还是应试方法落地性都很强题库：职测1000题，按照模块计时进行刷题，解析很详细

矩阵知识点全解析 ### 矩阵的概念与性质矩阵的定义：矩阵是一个由m行n列元素组成的矩形数表，通常用大写字母表示，如A、B等。矩阵的转置：将矩阵的行列互换得到的矩阵称为转置矩阵，记作AT或A'。矩阵的数乘：将矩阵的每个元素都乘以一个常数k，得到的矩阵称为数乘矩阵，记作kA。矩阵的乘法：两个矩阵相乘，结果矩阵的行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。矩阵的幂运算：只有方阵才有幂运算，记作An，表示将矩阵A自乘n次。矩阵的秩秩的定义：矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行的最大数目（行秩）或线性无关的列的最大数目（列秩）。秩的性质：秩为满秩的矩阵是可逆的，秩为1的矩阵称为奇异矩阵。初等变换与标准形初等变换：通过行交换、行乘常数、行加减等操作，将矩阵化为标准形。标准形：通过初等变换得到的矩阵，其行或列具有特定的形式。等价矩阵：两个矩阵通过初等变换可以相互转化，称为等价矩阵。逆矩阵与伴随矩阵逆矩阵的定义：如果存在一个矩阵B，使得AB=BA=E（单位矩阵），则称B为A的逆矩阵。伴随矩阵：由矩阵A的元素构成的行列式组成的矩阵，记作A*。性质与定理性质：矩阵的乘法不满足交换律，但满足结合律和分配律。定理：任意矩阵通过初等变换都可以化为标准形。初等方阵：对单位矩阵进行初等变换得到的矩阵，称为初等方阵。秩的计算秩的计算公式：R(A)=min{m,n}，其中m和n分别为矩阵A的行数和列数。特殊矩阵对角矩阵：主对角线上的元素不为零，其他元素为零的矩阵。单位矩阵：主对角线上的元素全为1，其他元素为零的矩阵。 ### 结论与展望通过以上内容，我们可以看到矩阵在数学和工程中的重要性。无论是线性代数、微分方程还是计算机科学，矩阵都扮演着关键角色。希望这些知识点能帮助你更好地理解和应用矩阵。

小白也能日赚几百元！可转债投资指南 𐟓š 作者简介阿秋，原名青慧雯，毕业于南京大学，是一位在线教育行业的连续创业者。进入资本市场后，她逐渐找到了最适合自己的低风险套利之路，专注于可转债、分级基金、AH互换等策略。目前，她开设了可转债社群，并通过制作微课进行教学输出。 𐟓– 书籍简介这本书从可转债的基础概念和交易规则开始，逐步介绍各种套利方式。即使是没有接触过这一品种的人也能通过书中的大量举例和数据推演，轻松学习到可转债的知识，实现日赚几百元，甚至更多。 𐟔 可转债数据网站集思录、富投网 𐟓ˆ 可转债持仓收益计算公式可转债持仓收益 = （卖出价格 - 买入价格）㷠买入价格㗠100% 𐟓Š 每张可转债可转股数量每张可转债可转股数量 = 可转债面值㷠转股价转股价值 = 每张可转债可转股的数量㗠正股价 = （可转债面值㷠转股价）㗠正股价 𐟓‰ 转股溢价率转股溢价率 = （转股价格㷠转股价值 - 1）㗠100% 𐟓ˆ 转股价格与转股价值的关系转股价格 + 转股价值㗠（1 + 转股溢价率） 𐟓Š 事件A发生的概率事件A发生的概率 = 发生事件A可能的个数㷠所有可能的结果总数㗠100% 𐟓ˆ 期望值期望 = 正确的概率㗠相应的奖励 - 错误的概率㗠相应的处罚即 E = A1 㗠P1 + A2 㗠P2 + … + An 㗠Pn 𐟓Š 转股数量转股数量 = 转债面值㷠转股价格 𐟓ˆ 套利年化收益率套利年化收益率 = 套利空间㷠资金占用时间㗠365天㗠100% 𐟓Š 抢权套利配售股数沪市：使用1000 㷠公告中规定的每股获配金额（最小单位是手）深市：使用100 㷠公告中规定的每股获配金额（最小单位是张）

语文阅读理解高分公式！背完你的语文就牛了大多数家长对于各年级的知识点也并不精通，这时候找专业的人来给孩子做学习规划就显得至关重要! 目前市面上做学习规划比较不错的，途途课堂算是一家，主要特色是1对1专属学习诊断，定制学习方案，了解孩子目前遇到的学习问题，帮助家长给孩子制定学习规划表，高效学习，查缺补漏，专项突破不足! 我家孩子非常喜欢他们的学习规划和指导，确实，专业的人指点，我们作为家长省心，孩子也积极很多! ⭐️（一）某句话在文中的作用： 1、文首：开篇点题；渲染气氛（散文），埋下伏笔（记叙类文章），设置悬念（小说，但上海不会考），为下文作辅垫；总领下文； 2、文中：承上启下；总领下文；总结上文； 3、文末：点明中心（散文）；深化主题（记叙类文章文章）；照应开头（议论文、记叙类文章文、小说） ⭐️（二）修辞手法的作用：（1）它本身的作用；（2）结合句子语境。 1、比喻、拟人：生动形象；答题格式：生动形象地写出了＋对象＋特性。 2、排比：有气势、加强语气、一气呵成等；答题格式：强调了＋对象＋特性 3；设问：引起读者注意和思考；答题格式：引起读者对＋对象＋特性的注意和思考反问：强调，加强语气等； 4、对比：强调了……突出了…… 5、反复：强调了……加强语气 ⭐️（三）句子含义的解答：这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。 ⭐️（四）某句话中某个词换成另一个词行吗？为什么？动词：不行。因为该词准确生动具体地写出…… 形容词：不行。因为该词生动形象地描写了…… 副词（如都，大都，非常只有等）：不行。因为该词准确地说明了……的情况（表程度，表限制，表时间，表范围等），换了后就变成 …… ，与事实不符。 ⭐️（五）一句话中某两三个词的顺序能否调换？为什么？不能。因为：（1）与人们认识事物的（由浅入深、由表入里、由现象到本质）规律不一致。（2）该词与上文是一一对应的关系。（3）这些词是递进关系，环环相扣不能互换。 ⭐️（六）段意的概括归纳 1．记叙类文章：回答清楚（什么时间、什么地点）什么人做什么事。格式：（时间＋地点）＋人＋事。 2．说明类文章：回答清楚说明对象是什么，它的特点是什么。格式：说明介绍＋说明对象＋说明内容（特点） 3．议论类文章：回答清楚议论的问题是什么，作者观点怎样。格式：用什么论证方法证明了（论证了）＋论点 #语文# #学习# #阅读理解#

𐟓Š 资料分析公式大复盘！𐟓ˆ 终于下定决心，把资料分析的公式默写了一遍，真是累并快乐着！𐟒꠨🙧䍧›˜笔记，希望能帮到同样在资料分析上奋斗的小伙伴们。𐟑늨𕄦–™分析公式复盘公式1：增长率计算增长率 = (现期值 - 基期值) / 基期值这个公式是资料分析中最基础也是最常用的，无论是比较两个年份的增长，还是计算某个指标的增长率，都离不开它。公式2：比重变化计算比重变化 = (现期比重 - 基期比重) / 基期比重这个公式用来计算比重的变化，特别是当基期和现期的数据都已知时，非常方便。公式3：平均数计算平均数 = (现期值 + 基期值) / 2 虽然这个公式看起来很简单，但在计算平均增长率、平均变化量时非常有用。公式4：变化量计算变化量 = 现期值 - 基期值这个公式用来计算两个时期之间的变化量，适用于各种指标的变化量计算。公式5：倍数关系计算倍数关系 = 现期值 / 基期值这个公式用来比较两个时期的倍数关系，特别是当现期值是基期值的倍数时。资料分析知识点总结资料分析的主要知识点就这些，虽然看起来不多，但每一点都需要深入理解和练习。多做题，多总结，争取在考试中拿到满分！𐟒𐏨𔴥㫊花生老师的小分互换壁纸，真的是学习的好帮手！𐟓𑠦졧œ‹到这些壁纸，都能提醒自己要努力学习，不能摆烂！𐟒ꊊ希望这篇复盘笔记能帮到大家，一起加油吧！𐟚€

#股票# 10月10日涨停板午盘：利好加持，行情大反弹 1，先说利好：10月10日电中国人民银行网站10日消息，中国人民银行决定创设“证券、基金、保险公司互换便利”，首期操作规模5000亿元。对股市是重大利好 2，指数高开低走震荡洗盘盘中拉起来，很明显主力资金进了中字头，也就是今天的主线是中字头 3，情绪龙头：经过PK中粮资本成功晋级8连板，这几天情绪退潮的比较厉害，能抗住分歧的中粮资本晋升龙头，然后题材发散的是中字头！即是主线又护盘成功！以上就是我对今日涨停板短线资金走向的分享，祝大家天天抓到涨停板，更多《转折点》专业知识在下方专栏，不仅课程优惠中，另外送通哥的转折点指标公式！

𐟓š 对数函数全知识点速览 𐟓– 𐟌Ÿ 对数与对数函数基础 𐟌Ÿ 1️⃣ 指数式与对数式的互换：了解如何将指数式转化为对数式，反之亦然。 𐟔 对数换底公式 𐟔 2️⃣ 掌握对数换底公式，能够灵活转换对数底数。 𐟓ˆ 对数四则运算法则 𐟓ˆ 3️⃣ 学习对数的加减乘除运算，熟练运用对数公式进行计算。 𐟓Š 对数函数图象与性质 𐟓Š 4️⃣ 了解对数函数的图象特点，包括增减性、奇偶性等。 𐟌 对数型函数与变换 𐟌 5️⃣ 认识对数型函数，并学习如何通过平移和翻折变换得到新的函数图象。 𐟔堦Œ‡数不等式与对数不等式 𐟔劶️⃣ 解决指数不等式与对数不等式的问题，掌握比较大小的方法。 𐟎﹦•𐦍⥺•不等式及其推广 𐟎️⃣ 了解对数换底不等式，并能够推广应用到更复杂的不等式问题中。