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将军饮马模型权威发布_将军饮马十二种图(2024年12月精准访谈)

内容来源：友软网络所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

将军饮马模型

八年级将军饮马模型

天花板级初二数学轴对称将军饮马模型总结

【将军饮马模型】是初二初三必考考点，在初二经常会和勾股定理以及三角形，四边形结合在一起考，初三和中考经常和二次函数结合在一起考，经常作为中考数学动点压轴题来考，非常重要，将军饮马一共有10多个类型，将军饮马的核心是构造对称点，（找到动点，动点在那，哪里就是对称轴）利用两点之间线段最短，或者三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，解决问题。我录制了67节视频，间来讲述这个问题，帮助孩子掌握方法，突破中考这个热点和难点，以动画方式展现，孩子记忆深刻，再遇到将军饮马问题，孩子就不会害怕了。

#新年第一课# 2023年中考最值问题，最常考的六个模型： 1.将军饮马模型；2.费马点模型；3.阿氏圆模型；4.胡不归模型；5.隐圆模型；6.瓜豆原理。同学们要有针对性的学习掌握，并加以练习。

中考数学最值模型：造桥选址的秘诀在中考数学中，有一个非常经典的模型——造桥选址模型。这个模型的基础是将军饮马模型，但这次我们不仅要考虑军营和将军的位置，还要考虑他们之间的桥梁。那么，这座桥应该建在哪里呢？ 𐟔 原理：两点之间线段最短首先，我们要明白一个基本的数学原理：两点之间的线段是最短的。这意味着，如果我们想要连接河两岸的两个点，那么最直接的方法就是在这两点之间画一条线。 𐟓 解决方法：平移法然而，在实际问题中，河两岸的两个点可能是分离的。为了解决这个问题，我们可以通过平移的方法，将河的两岸平移到同一直线上，使其成为一个共端点的线段。这样一来，我们就可以利用两点之间线段最短的原则来解决问题。 𐟌‰ 造桥选址模型的应用在中考数学中，造桥选址模型的应用非常广泛。无论是几何题还是代数题，只要涉及到两个分离的点需要通过一条线连接，都可以用这个模型来解决。通过平移法，我们可以轻松找到这条线的位置，从而得到最短的距离。 𐟌Ÿ 小贴士：练习是关键最后，提醒大家，练习是掌握这个模型的关键。多做几道类似的题目，熟悉这个模型的解题思路和方法，才能在考试中游刃有余。加油吧！𐟒ꀀ

初中数学提分秘籍：最值模型全解析 𐟌Ÿ 数学提分秘籍 𐟌Ÿ 1️⃣ 课堂听讲胜于笔记：数学是一门需要理解的学科，关键在于听懂和全面掌握。笔记可以选择性记录，不必一味追求完整性，课间可以补充。 2️⃣ 学会思考与提问：例题是促进思考和巩固知识的好工具。理解一道题，不仅要知其然，还要知其所以然，这样才能举一反三。 3️⃣ 定期复习错题：定期复习和重做错题，效果会出乎意料地好。 𐟓š 最值模型全解析 𐟓š 初中数学中最值模型是提升分数的重要部分。以下是十大类型的最值模型，助你轻松掌握：将军饮马模型：通过将军饮马的故事，引入最值模型的概念。黄金分割模型：利用黄金分割原理，解决最值问题。勾股定理模型：运用勾股定理，找出最值点。三角函数模型：通过三角函数，求解最值问题。不等式模型：利用不等式原理，找出最值范围。代数方程模型：通过代数方程，解出最值点。几何模型：利用几何图形的性质，找出最值点。概率模型：通过概率计算，找出最值点。解析几何模型：运用解析几何，找出最值点。函数模型：通过函数图像，找出最值点。 𐟒ᠦ分小贴士 𐟒ኦ•𐥭榘露€门需要理解和练习的学科，课堂听讲是关键。掌握基本概念和公式，才能更好地解决复杂问题。多做练习，熟悉各种题型，才能提高解题速度和准确性。 𐟓ˆ 提升数学成绩，从掌握最值模型开始！𐟓ˆ

将军饮马模型：最短路径问题的秘籍 𐟐Ž 将军饮马模型是八年级上册数学中的一颗璀璨明珠，特别是在轴对称部分，它常常以压轴题的形式出现，灵活多变，让人捉摸不透。这个模型不仅仅是数学题，更是一种解决问题的思路。模型类型与解法 𐟧銤𘤧𚿤𘀧‚𙥞‹：这种类型是最基础的，通常涉及到两条直线和它们之间的一个点。两线两点型：这个稍微复杂一点，需要找到两条直线上的两个点。两点一线型：这种类型要求你找到两点之间的一条最短路径。两定点一定长：这通常是在造桥选址问题中使用的，需要找到两个固定点之间的最短距离。模型的应用 𐟌‰ 将军饮马模型不仅仅局限于上述几种基本类型，还有很多变种和拓展应用。比如，在解决造桥选址、路径规划等问题时，也可以运用“将军饮马”的思想。随着数学知识的深入学习，你还可以将这一模型与三角形、四边形、圆、一次函数、二次函数等知识点相结合，解决更复杂的数学问题。模型的重要性 𐟌Ÿ 《将军饮马模型》是初中数学中的一个重要知识点，它不仅能够帮助学生掌握线段之和最短的问题解决方法，还能培养学生的逻辑思维和推理能力。因此，在教学过程中应给予足够的重视和深入的探讨。结语 𐟓š 将军饮马模型是一个非常有趣且实用的数学模型，它不仅能帮助你解决各种数学问题，还能培养你的逻辑思维和解决问题的能力。所以，不妨花点时间深入研究一下这个模型，你会发现数学的魅力所在。

初二数学压轴题解法：将军饮马模型 𐟓š 想要掌握将军饮马模型吗？这里有一份详细的笔记，带你一步步理解并解决相关问题！ 𐟎𚿦𗮧š„最值在直线上找一点P，使得PA-PB最大。 PA-PB = AB - PM PA-PB < AB 𐟓Œ 例如，在三角形ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M。AB=12cm，三角形BMC的周长是20cm。若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为8cm。 𐟎𚿦𗮧š„最小值在直线上找一点P，使得PA-PB最小。辅助线 𐟓Œ 例如，在平面直角坐标系中，已知A(-1,2)，B(2,0)，C(-3,-1)。在图中作出三角形ABC关于y轴的对称图形AABiC1，并找出点A1，B1，C1的坐标。 𐟎€ 桥问题在一组平行线l，两侧有两点A，B，在l1，l2上各找一点M，N，使得MN=PQ，且AM+MN+NB最小。 𐟓Œ 例如，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥。问桥建在何处能使甲到乙的路线最短？ 𐟎🦚‘问题如图，直线外有两点A，B，有一定长线段PQ，在直线上找一条线段MN（M在N左侧），使得MN=PQ，且AM+MN+NB最小。 𐟓Œ 例如，天气炎热，沿河避暑。在河的一侧有A、B两点，求在河上找一点P，使得PA+PB最小。 𐟎ž„造全等三角形求最值将交叉线求最值问题转化成折线求最值问题。利用两点之间线段最短确定取最小值时点的位置。 𐟓Œ 例如，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE=CF。连接BF、DE，当BF+DE最小时，CE=3。 𐟎🛩˜𖦋“展在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=5，SAABC=10。DE与BC交AB于点D、交AC于点E，点M是DE的中点。在BC上有一动点N，当|AN-MN|有最大值时，三角形ANC的面积是多少？ 𐟓Œ 例如，A，B两村之间有两条互相平行的河，一条河宽a，另一条河宽b。现欲在两条河上各造一座桥（桥必须与河岸垂直），使A，B之间的路程最短，试画出造桥的位置。 𐟓 通过这些例题和解析，希望能帮助你更好地理解和掌握将军饮马模型，为初二数学的冲刺阶段打下坚实的基础！

菱形最值，内容包含：将军饮马模型，胡不归模型，费马点模型，阿氏圆模型，隐圆模型，瓜豆模型，中位线模型等。这些最值模型都是近年来中考数学热点题型，老师用动画形式讲解，深入浅出，希望对初三孩子及家长有帮助。欢迎评论点赞转发收藏

初中数学26种几何模型详解𐟓– 1. 𐟐Ž将军饮马模型 𐟓射影定理模型 𐟎謹ž镖、8字模型 𐟐𗧌꨹„、锯齿、铅笔模型 𐟤手拉手模型 𐟑㨄š拉脚模型 𐟏†胡不归最值模型 𐟚—奔驰模型 𐟎 瓜豆原理 𐟓阿基米德折弦定理 ... 这些模型涵盖了初中数学几何的多个方面，帮助学生更好地理解和掌握几何知识。通过这些模型，学生可以更直观地了解几何图形的性质和关系，从而提高解题能力和数学素养。

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