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弦切角定理前沿信息_弦切角的三种情况(2024年12月实时热点)

内容来源：友软网络所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

弦切角定理

𐟓š 初三数学知识点全解析（三）𐟓 ### 平行线与三角形平行线等分线段定理及其推论1、2 三角形、梯形的中位线定理平行线间的距离处处相等（例如，找面积相等的三角形）重要辅助线常连结四边形的对角线梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形作图：任意等分线段圆的基础知识圆的定义弦、直径；弧、等弧、优弧、劣弧、半圆；弦心距；等圆、同圆、同心圆等概念 “三点定圆”定理垂径定理及其推论 “等对等”定理及其推论与圆有关的角圆心角定义（等对等定理）圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）弦切角定义（弦切角定理）直线与圆的位置关系三种位置及判定与性质：相离、相切、相交切线的性质（重点）切线的判定定理（重点）圆的切线的判定方法切线长定理圆与圆的位置关系五种位置关系及判定与性质（重点：相切）外离、外切、相交、内切、内含相切（交）两圆连心线的性质定理两圆的公切线：定义和性质与圆有关的比例线段相交弦定理切割线定理正多边形与圆圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）三角形的外接圆、内切圆及性质圆的外切四边形、内接四边形的性质正多边形及计算：中心角、内角的一半等计算公式圆周长公式圆面积公式扇形面积公式弧长公式弓形面积的计算方法圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算点的轨迹六条基本轨迹作图作三角形的外接圆、内切圆平分已知弧作已知两线段的比例中项等分圆周：4、8；6、3等分基本图形与辅助线作半径见弦往往作弦心距见直径往往作直径上的圆周角切点圆心莫忘连两圆相切公切线（连心线）两圆相交公共弦

贯穿𐟔奈中三年的【数学公式】大全来啦❗ 在与很多初中孩子的相处中，我发现其实很多同学起初对数学并不排斥，只是因为在开始学习后，学到的公式记不住，总搞混，而导致题目算错解错。所以现在我来跟大家分享初中数学里小到绝对值化简大到二次函数相关的所有可能用到的知识点。当然，这是一个大工程，需要一步步来，所以看到这篇笔记的同学可以先收藏起来，我会慢慢耕耘的~ 𐟔婦–先，我们从三角形△和圆○有关的公式开始图2、3是有关三角形的定理及图示： 𐟚餸�🥮š理 𐟚饞‚线定理 𐟚騧’平线定理 𐟚首柳𙧓楰”特定理 𐟚饰„影定理 𐟚馢…涅劳斯定理 𐟚饡ž瓦定理 𐟚馵𗤼楅쥼 𐟚頧‡•尾定理 𐟚馭㥼楮š理 𐟚餽™弦定理我家孩子成绩一直是班里倒数，他自己也没信心，倒也不是不努力，自己摸索真的太难，后面是找的高途素养做的学习思维提升，专业老师点拨一下，确实开窍不少，关键在于思维层面和解题技巧，一下子打开了，学习也赶上来了，真的很欣慰！当然，这是个长期的过程，跟高途素养的老师专业度也是密不可分的！图4是三角形五心的定义及性质： 𐟌𑩇心 𐟌𑥤–心 𐟌𑥆…心 𐟌𑥞‚心 𐟌𑦗心图5是圆的相关定理： 𐟔妉˜勒密定理 𐟔娝𔨝𖥮š理 𐟔奼楈‡角定理 𐟔奜†幂定理：相交弦定理、切线长定理、割线定理、切割线定理 ✨好啦，以上就是今天要分享给各位同学的宝藏啦~ 𐟍礻Ž今天开始会利用课余时间定期给大家带来数学宝藏公式总结以及其他有关初中数学知识点的总结笔记，希望这些笔记可以帮助到每一位需要它的同学𐟒ž #初中数学# #初中数学公式# #三角形# #圆# #初一# #初二# #初三# #初中数学怎么学# #数学公式# #知识点总结#

𐟓š 圆的十大定理与模型解析 𐟓 𐟔 圆的十大定理，是中考数学中的重点知识，掌握这些定理可以帮助你更好地理解和解决圆的相关问题。以下是圆的十大定理与模型的详细解析： 1️⃣ 弦切角定理与切割线定理弦切角定理：弦和切线所夹的角等于它们所夹的弧所对的圆周角。切割线定理：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，且这一点到圆心的距离等于半径。 2️⃣ 中点弧模型点P是优弧AB上一动点，则PC=PB，PC=PA。 3️⃣ 内心模型与等腰外接圆+内心→得等腰三角形。 4️⃣ 线段和差问题利用中点弧与旋转模型，可以求出圆中三条线段之间的数量关系。 5️⃣ 托密勒定理 ADⷂC+ABⷄC=ACⷂD。 6️⃣ 阿基米德折弦定理已知M为AC的中点，B为AM上任意一点，且MD垂直于BC于D，则AB+BD=DC。 7️⃣ 平行弦与相交弦平行弦：圆的两条平行弦所对的孤相等。相交弦：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。 8️⃣ 割线定理割线PD、PC相交于点P，则PA-PD=PB-PC。 9️⃣ 垂径图弧中点与垂径图：AD平分CAB，D是CB的中点，DOILCB，CE=EB。垂径+相等的三段弧：AB是OO的直径，C是D的中点，弦CELAB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q,连结BD。证CO/BD，AD=CE，P是线段AQ的中点，CPⷃE=AHⷁB=CQⷃB。 𐟔Ÿ 等腰图直径在腰上：BD=CD=ED，DFAC，F是EC中点，DF是切线。圆心在三线上：AB是直径，AB=AC，则有BD=CD,AB=AC,OD=-CE，ADIBC,CEBC,ADICE，LABO=LOAB=LOAC=LOCA=LACE，LAON=LABD=LACD，AAOB丝AAOC，AAONAABDAACD。 𐟓 通过掌握这些定理和模型，你可以更好地理解和解决圆的各类问题，为中考数学取得好成绩打下坚实的基础。

上海地区会计专硕考研254分上岸经验分享大家好，今天给大家分享一下我的考研经验，希望能帮到正在备考的你们。我是23年考的会计专硕，最后总分254分，其中管综170分，英语84分。我的本科背景是上海的一所双非财经类学校，专业是财务管理。备考时间线 ⏰ 我大概是从2月份开始备考的，虽然有些人说199不用太早准备，但我觉得早准备总是好的。虽然当时我也在看一些经验贴，但最终决定在4月份就完全进入备考状态。现在回想起来，觉得这个决定还是挺明智的，早适应备考节奏总是利大于弊的。当然，每个人的情况不同，大家可以根据自己的情况来安排。各科学习方法 𐟓š 管综数学 𐟓– 今年的管综数学我错了一题，就是最后一题。做完前面的题目后，我觉得应该不会有错的，结果最后一题稍微有点难度，时间也不够用了，就没多花时间思考。我的数学主要是跟着王杰通老师学的。王杰通老师的教材我几乎都做了，特别是22年的数学题源教材，我还和22年的真题比对了一下。大家都知道22年的题是出名的偏难怪，但令我意想不到的是，真题中的弦切角定理竟然是王杰通老师教材里重点讲过的。虽然市面上几乎没有老师强调过这个知识点，但我当时本着想学得更全面且更稳一些的想法，选择了跟着王杰通老师学。王老师的讲解真的很直戳要害，一针见血，所以印象特别深刻。当然，更重要的是学习的认真程度以及课后的消化理解。英语 𐟓 英语我主要是背单词和做真题。单词是从3月份开始每天背的，一直背到考试前一天。真题做了好几遍，特别是阅读理解，几乎每一篇都做了两遍以上。英语的提高主要靠积累和坚持，没有什么捷径。其他科目 𐟌Ÿ 除了数学和英语，我还顺便看了下逻辑和写作。逻辑主要是做了一些题集，写作则是背了一些模板和范文。逻辑和写作的分值虽然不高，但也不能忽视。总结 𐟎“ 这一年下来，我觉得最重要的就是坚持和努力。考研确实不容易，尤其是199这个科目，竞争激烈且没有调剂机会。既然选择了考研，那就只能勇敢地向前走，没有后路可退。希望大家都能顺利上岸，我在岸上等大家！祝大家考研成功！

6月EJU数学下篇解析 𐟓š 大家好，今天我们来继续探讨2023年6月EJU文科数学的深度解析，这次我们重点关注下半部分哦！𐟔 𐟔 应用判别式、消参数、二次函数最值、二次方程第II题的问2与2022年6月第II题问2的过去问一样，考察了应用判别式求取值范围。题目要求在取等号时，求方程对应的重解。取值范围的问题几乎是每次考试必考的题目，不过大多是应用函数值域来解决。而文科数学涉及到的不等式，只有一个，即二次方程的判别式。 𐟒ᠦœ쩢˜还考察了消参数、二次函数最值、解二次方程等内容，这些都是比较简单常见的问题。不过，应用判别式求范围并不常见，连续两年考察，说明留考在通过陌生考点的考察，增加考试难度。 𐟔 素数、命题的真伪第III题较偏、较难。在考点不常见，难在对逻辑分析能力要求较高。自2015年修改考纲以来，这道题都是考“整数的性质”，本次考题与“整数的性质”有关的内容只有素数的定义，而定义又常常是学生最不重视的，这道题就是要考察“素数＝素数x1”。 𐟒ᠢ€œ1”就是解题的关键，很多同学在考场上是没想到的。另外，四种命题、命题的真伪以及十分必要条件的判断，都是“集合和论证”一章中的内容，前两者虽然センター試験中很常见，但是第一次出现在留考中。 𐟒ᠦœ쩢˜还考察了“原命题与对偶命题真伪一致”，第⑵题的第（i）（ii）问，很少有同学想到应用这一点来判断命题的真伪。因此，这道题拉高了整个试卷的难度，使得很多同学没有时间做最后一道比较简单的图形题。 𐟔 图形第IV题图形题比较简单。通过已知条件和分析图，可以基本确定题目考察的定理和公式：余弦定理、正弦定理、接线长、弦切角定理、切割线定理，以及求三角形的面积和面积比。整道题目虽然空比较多，但因为是基础公式的考察，还有图形辅助，是一道简单，容易得分的题目。 𐟓š 本次EJU数学1的考试解析就到此为止啦！其他科目我们将会逐一解析，请同学们持续关注！另外有任何想要了解的内容，欢迎私信后台老师哦~

好家伙，弦切角定理

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